椭圆的性质,椭圆的性质
椭圆的性质,椭圆的性质
1、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。离心率： e=√（1-b^2/a）。离心率范围：0e1。离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。
椭圆的性质是：椭圆上的点与椭圆长轴百（事实上只要是直径都可以）两端点连线的斜率之积是定值。椭圆上的点和椭圆的长轴之间的连接斜率的乘积（实际上，只要直径很小）是一个固定值，该固定值是e－1，（前提是如果长轴与y轴平行，则长轴与x轴平行。
椭圆的简单几何性质可以总结为以下几种：范围：要注意方程与函数的区别与联系；与椭圆有关的求最值是变量的取值范围；作椭圆的草图。
椭圆的性质包括： 焦点性质：在椭圆上的任意一点P到焦点F的距离与到直线l的距离之和等于常数2a，即PF + PM = 2a，其中M为P到l的垂直距离，a是长轴的一半。 离心率性质：定义离心率e为焦点到椭圆中心O的距离与长轴长度a的比值，即e = OF / a。
1、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。离心率： e=√（1-b^2/a）。离心率范围：0e1。离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。
2、对称性：椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。
3、基本性质 范围：焦点在 轴上 ，；焦点在 轴上 ，对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。
4、椭圆是一个平面上的几何图形，由一条固定点F（焦点）和一条固定线段2a（长轴）上的点P组成，满足到焦点距离与到直线距离之和为常数的性质。
5、它的长轴长是： 。短轴长是： 。焦距是： .离心率等于： 。焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。外切矩形的面积等于： 。2练习例已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程。
6、椭圆的简单几何性质可以总结为以下几种：（一）、对性质的考查：范围。对称性。顶点。离心率。
1、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。离心率： e=√（1-b^2/a）。离心率范围：0e1。离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。
2、椭圆的性质是：椭圆上的点与椭圆长轴百（事实上只要是直径都可以）两端点连线的斜率之积是定值。椭圆上的点和椭圆的长轴之间的连接斜率的乘积（实际上，只要直径很小）是一个固定值，该固定值是e－1，（前提是如果长轴与y轴平行，则长轴与x轴平行。
3、椭圆的简单几何性质（1）复习：椭圆的定义：到两定点FF2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。
4、椭圆的简单几何性质可以总结为以下几种：范围：要注意方程与函数的区别与联系；与椭圆有关的求最值是变量的取值范围；作椭圆的草图。
5、椭圆的性质如下：椭圆的标准方程：标准方程为（x^2/a^2）+（y^2/b^2）=1（ab0），其中a和b分别是椭圆的长半轴和短半轴。椭圆的焦点：椭圆有两个焦点，分别位于长轴的端点上。焦距为c=√（a^2-b^2）。椭圆的离心率：椭圆的离心率e=c/a，它描述了椭圆的形状和大小。
6、相关性质 由于平面截圆锥（或圆柱）得到的图形有可能是椭圆，所以它属于一种圆锥截线。例如：有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆（用上面的第一定义）：将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，它们碰到截面的时候停止，那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。
